帯はそのままだとテーブルランナーにする方をよく聞きます。
何か作るのでしたら、織の帯地は丈夫なので椅子のシート部分の張替ですとか、クッションカバー、花びん敷などいかがでしょう。傷んでいて小さく切るのでしたら、コースターやティッシュケースなどにもなります。
お裁縫苦手な場合は、ファブリックパネルになさると、割に簡単です。長さを生かして少し横長1枚でもいいですし、正方形のを3つ連続して飾ったりも、素敵ですね。
あまり厚みが無い塩瀬あたりでしたら、良質の菓子箱などに布を貼って作るカルトナージュ、手箱になさるのもいいかもしれません。
縁起物柄とのことですから、柄の内容によっては、催しの折の飾り物(お正月、雛祭等)で使われるのも、いいと思います。